Бул жерде Сиздин жарнама болушу мүмкүн! 0(707)48-14-46 whatsapp

Интегралдык-дифференциалдык теңдеме

Интегралдык-дифференциалдык теңдеме – белгисиз функциясы дифференциал же интеграл белгилеринин астында турган теңдеме. Интегралдык-дифференциалдык теңдемеге дифференциал жана интеграл теңдемелер кирет. Интегралдык-дифференциалдык теңдеме сызыктуу жана сызыктуу эмес болуп бөлүнөт. Сызыктуу Интегралдык-дифференциалдык теңдеме төмөнкү түрдө болот: L x υ, = λ, ∫, b a K ( x , y ) M y υ, d y + f ( x ) {\displaystyle {L}_{x}\left\lbrack \upsilon \right\rbrack =\lambda {\underset {a}{\overset {b}{\int }}}K\left(x, y\right){M}_{y}\left\lbrack \upsilon \right\rbrack {\mathit {dy}}+f\left(x\right)} , мында λ, {\displaystyle \lambda } – параметр, K (x, y) белгилүү функция. Буга жөнөкөй мисал Вольтерра теңдемеси. Жөнөкөй сызыктуу эмес Интегралдык-дифференциалдык теңдеме төмөнкүдөй жазылат: υ, ( x ) = λ, ∫, b a F ( x , y , υ, ( y ) , υ, , ( y ) …, υ, ( m ) ( y ) ) d y + f ( x ) {\displaystyle \upsilon \left(x\right)=\lambda {\underset {a}{\overset {b}{\int }}}F\left(x, y,\upsilon \left(y\right),{\upsilon }^{,}\left(y\right)\dots {\upsilon }^{\left(m\right)}\left(y\right)\right){\mathit {dy}}+f\left(x\right)} . Бул теңдемени изилдөө үчүн Банах жана Шаудер принциптери, ошондой эле сызыктуу эмес анализдин башка эрежелери колдонулат. Сызыктуу эмес Интегралдык-дифференциалдык теңдеме жалпы учурда жакындаштырып эсептөө жолдору менен чыгарылат. Кыргызстанда Интегралдык-дифференциалдык теңдемени изилдөөгө көп көңүл бурулуп, Интегралдык-дифференциалдык теңдеме теориясынын төмөнкү маселелери боюнча изилдөөлөр жүргүзүлүп келет: 1) Интегралдык-дифференциалдык теңдеме үчүн Коши маселеси, 2) Интегралдык-дифференциалдык теңдеме үчүн чет маселе, 3) Интегралдык-дифференциалдык теңдеменин чыгарылышы, 4) Интегралдык-дифференциалдык теңдеменин чыгарылыштарынын асимптотасы жана туруктуулугу, 5) Интегралдык-дифференциалдык теңдемени чыгаруунун жакындатылган ыкмасы, 6) Интегралдык-дифференциалдык теңдемени чыгаруунун символдук ыкмасы, 7) Интегралдык-дифференциалдык теңдеменин анализдик теориясы, өзгөчө чыгарылыш, 8) кечигүүчү аргументтүү интегралдык-дифференциалдык теңдеме, 9) Интегралдык-дифференциалдык теңдеме үчүн тескери маселе, 10) Интегралдык-дифференциалдык теңдемени практикада колдонуу маселеси. Кыргызстанда интегралдык-дифференциалдык теңдеме боюнча изилдөөлөрдүн алгачкы баштоочусу жана илимий жетекчиси Я. В. Быков болгон. Андан кийинки изилдөөлөргө М. Иманалиев жетекчилик кылган.

Оставьте комментарий!

Пикириңиз текшерилгенден кийин жайгаштырылат.

Вы можете войти под своим логином или зарегистрироваться на сайте.

(обязательно)