Риккати теңдемеси

Риккати теңдемеси – Image: түрүндөгү 1-тартиптеги кадимки дифференциалдык тендеме, мында a, Ь, a – туруктуу сандар. Бул теңдемени биринчи италиялык математик Я. Риккати (1723) изилдеген. Д. Бернулли (1724-25) а=-2 же a=-4k (2fe-l) (k - бүтүн сан) учурунда (*) теңдеме элементардык функция түрүндө интегралданарын көрсөткөн, ал эми француз математиги Ж. Лиувилль (1841) анын бардык башка маанилеринде (*) теңдеменин чыгарылышы квадратуралык түрдө элементардык функция аркылуу туюнтулбасын далилдеген. (*) теңдеменин жалпы чыгарылышы цилиндрдик функция аркылуу жазылат. dy/dx=P(x)y2+Q(x)y+R(x) (**) теңдемеси Риккатинин жалпы теңдемеси деп аталат, мында Р(х), Q(x), Щх) – үзгүлтүксүз функциялар. Д(ж)=0 болгондо бул тендеме сызыктуу дифференциалдык теңдемеге, ал эми Q(jc)=0 болгондо Бернулли теңдемесине айланат жана бул теңдемелердин чыгарылышы квадратура түрүндө табылат.

Оставьте комментарий!

Пикириңиз текшерилгенден кийин жайгаштырылат.

Вы можете войти под своим логином или зарегистрироваться на сайте.

(обязательно)